EM

En faisant croître x de o à i , les valeurs de e, toujours négatives, vont en augmentant continuellement jusqu’à l’iufini. Donc, si l’oijt prend la distance AH = i , et qu’on mène RR' parallèle à l’axe des y1 on aura un arc indéfini tel que ML , dont la ligne RR' est asymptote.

Pour les valeurs positives de x plus grandes que l’unité, e, toujours positif, diminue de plus en plus, et pour x— ce , on a o. Supposons x=2, et soit AD cette abscisse; la valeur correspondante de v sera 2 et déterminera le point N , situé à une distance égale à 2 de TT'. Si l’on continue de faire croître x, les valeurs de r vont en diminuant de plus en plus jusqu’à zéro. Si de x = 2 on revient à x = 1, les valeurs de v augmentent, au contraire, jusqu’à l’infini. Donc, si l’on attribue à x toutes les valeurs possibles depuis l’unité jusqu’à l’infini, on obtiendra la branche de courbe KNL', ayant pour asymptotes les droites T' T, R'R.

Si l’on pose

ou aura

Pour les valeurs positives tic z , de o à l'infini, ou poulies valeurs négatives de x , les valeurs de v sont constamment négatives et décroissantes. De là résulte un arc MR', qui a pour asymptote TT'.

Cinquième exemple.

4 x’ -+- 2 xy — 3 y — 4* — 3 = o.

Cette équation donne

qui représente une droite. La division s’étant faite exactement j ix — 3 est facteur de l’équation; cette dernière est alors satisfaite en posant