FM

Les distances FM, F'M, qu’on nomme rayons vecteurs, doivent être positives. Or, quand le point M reste sur la

branche située du côté des x positifs , le terme ~ est positif et plus grand que a ; il faut donc , alors, prendre les signes supérieurs. Mais, si le point M est sur l’autre branche, le

UE L HYPERBOLE

terme — est négatif et toujours plus grand que a. Il faut,

dans ce cas, prendre les signes inférieurs, pour que les rayons vecteurs FM, F' M , soient positifs.

m Quand on retranche les deux distances 1 une de l’autre, on obtient

F'M — FM = i.a pour la première branche, et

FM — F' M = a a

pour la secoude. Il résulte de là , que dans l'hyperbole, la différence des rayons vecteurs est constante et égale à l'axe transverse. *

Quand un point JN (Jig. 90) est extérieur à l’hyperbole, on a

F' N — FN < 2 a.

En effet, soit M le point où FiN coupe l’hyperbole , on a F'N<F'M + MN,