FN/= FM — MN

retranchant membre à membre, on obtient

F' N' — FN' > F' M — FM , on F' N' — FN' >20.

On voit par là que, suivant qu’un point est situé sur l’hy-

perbole , hors de l'hyperbole , ou dans l’hyperbole , la différence de ses distances aux deux foyers est égale au premier axe , moindre ou plus grande que cet axe.

Il est facile maintenant de décrire une hyperbole quand on connaît l’axe iransverse BB', et les foyers F, F'. Du foyer F ( fig . gi), comme centre , 'avec un rayon égal à BN , on décrit une circonférence de cercle; du foyer F', avec un rayon égal à B' N , ou BIV-+-BN , on décrit une seconde circonférence : les points où ces circonférences sc coupent, appartiennent à l'hyperbole; car, en désignant par M un de ces points, on aura