Pour obtenir la sous-tangente PT ( fig

soustraira AT = — ; de AP ou x'. et l’on aura

Cette expression prouve que la sous-tangente peut recevoir toutes les valeurs de zéro à l’infini.

157. Lorsqu’on joint le centre au point de contact M (Jig. 91), la droite AM forme avec l’axe des x un angle

dont la tangente On a trouvé précédemment

a = — — - pour la tangente de l’angle MTX ; faisant le produit de ces valeurs, il vient

donc, pour l’hyperbole comme pour l’ellipse, le produit des tangentes a, a', reste constant.