XX' P

et passant l’une et l’autre par chacun des points ni, ni'. Chacune de ces coniques se trouve donc définie par deux points ni, m ' et un triangle conjugué P", P", P” ou P"s P", P" ; et c’est un problème plan déterminé, sur lequel nous aurons d’ailleurs à revenir, que de construire les deux autres points d’intersection de ces courbes g, p' ; ou seulement la droite pp' qui les réunit. Or les points p,p' appartiennent à la courbe de sortie des surfaces (2), (3 ) ; et la corde pp' est une première droite du plan de celte courbe, ou du plan X que l’on voulait déterminer et dont on peut déterminer effectivement les traces sur chacun des proposés

321. On déterminerait de même le lieu du pôle d'un plan fixe Q=o par rapport à toutes les surfaces conjuguées à sept couples de plans P, .Q,, . . . , P7 .Q, ; ou le plan X = o défini (n° 169, p. 172) par l’identité ana-

logue

A, P, Q,==QX.

Cette identité exprime, en effet, que l’intersection des deux surfaces

se compose de deux courbes planes situées, l’une dans le plan donné Q = o, l’autre dans le plan X que l’on cherche. D’ailleurs, la première de ces courbes, ou la courbe d’entrée des deux surfaces, peut être regardée comme connue, parce que, représentée dans son propre plan ^>ar l’une ou l’autre des équations