Enfin si chacun des sommets d’un pentagone P,P,...Ps = o

représente le pôle du côté opposé par rapport à une certaine conique, nous dirons encore que ce pentagone et cette conique sont conjugués ; et nous verrons plus loin, ce qui n’est d’ailleurs que curieux, que l’équation de la courbe peut encore s’écrire

en désignant par

rii n j . • . rij " o

les équations de cinq plans menés arbitrairement par chacun des côtés

Pi> Pji • • • > Pi

du pentagone donné.

56. Un triangle, un quadrangle, un pentagone étant définis, non plus par leurs côtés, mais par leurs sommets

P,P,Ps = 0, P, PjPjP, = o, P,P,...Ps = o,

l’équation tangentielle d’une conique conjuguée sera encore comprise dans l’une des formes (4), (5), (6). Nous dirons d’ailleurs qu’un quadrangle et une conique sont conjugués lorsque les côtés opposés de l’un font deux couples de droites conjuguées par rapport à l’autre. Les définitions relatives au triangle et au pentagone ne souffrent aucun changement. Toutefois les lettres LF,,. . ., IT5, qui figurent dans l’équation (6) changent ici de signification et

ne se rapportent plus qu’aux sommets d’un pentagone gauche dont les côtés successifs s’appuieraient sur les sommets successifs P,,. ... P5 du pentagone proposé.