Si le plan polaire de chacun des sommets d’un pentaèdre

(8) Pi P3 P3 P» Ps = o,

par rapport à une surface, passe par l’arète opposée, nous dirons de même que le pentaèdre et la surface sont conjugués ; et l’équation de celle-ci pourra s’écrire

Les plans des diverses faces du pentaèdre précédent, considérés dans un ordre de succession déterminé, se coupant deux à deux consécutivement suivant les côtés d’un pentagone gauche, ou peutdireencore, d’une manière équivalente, que ce pentagone est conjugué à la surface, ou que le plan polaire de chacun de ses sommets passe par le côté opposé ; et la surface est encore représentée parl’équation (8'), dans laquelle Pu P,,...PS désignent les plans des angles successifs du pentagone considéré.

La surface (8') peut se réduire accidentellement à un cône : dans ce cas le pentagone gauche précédent projeté centralement, suivant le sommet du cône, sur un plan quelconque, donne naissance à un nouveau pentagone conjugué à la conique qui fait la trace du cône sur le plan considéré.