PROPRIÉTÉ DE L’HEXAÈDRE COMPLET

conjuguée de l’hexaèdre, représentée par l'équation

II. Le lieu des centres des hyperboloïdes équilatères b‘ — c’= o

à une ou à deux nappes inscrits à un même système île six plans est la sphère conjuguée de r hexaèdre qu'ils déterminent et se trouve représenté par l'équation

III. Sept plans étant donnés , tes sphères conjuguées des sept hexaèdres quils déterminent se coupent suivant, un même cercle dont ta circonférence représente le heu particulier des centres des hyperboloïdes équilalères inscrits aux sept plans donnés : le lieu général des cent res de toutes les surfaces du second ordre tangentes aux mêmes plans étant donné par le plan même de ce cercle (le cercle conjugué des sept plans du système) et représenté par l'équation

IV. Huit plans étant donnés, les sphères conjuguées des ■vingt-huit hexaèdres qu'ils déterminent se coupent suivant les deux mêmes points ; ces points sont les centres des deux hyperboloïdes équilatères inscriptibles aux huit plans donnés ; la droite, toujours réelle, qui les réunit, ou l' axe c onjugué des huit plans, représente le lieu général des centres de toutes les surfaces inscrites, et coïncide avec la commune intersection de tous les plans contenus dans l'équation