PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES COURBES ET DES SURFACES ! DU SEUOSP DEGRÉ

$ I. — Propriété de six points d’une conique, de dix points d’un

ellipsoïde . . 4^4

Translation du théorème de Desargues à la figure formée dTnn quadrangle plan et d’un octaèdre inscrits à une surface du

second ordre. Applications. . 4^9

§ 11. — Propriété de six tangentes d’une conique, de dix plans tangents d'un ellipsoïde /|5i

Translation du théorème corrélatif de celui de Desargues h la figure formée d’un angle solide tétraèdre et d’un hexaèdre circonscrits à une surface du second ordre. Applications Ifii

THÉORÈMES ET PROBLÈMES

§ I. — Des courbes de l’ordre n — i contenues dans une forme homogène du nième degré

§ 11. — De quelques problèmes plans antérieurs et de leur construction t ... t .. t • 457

Construction de la droite X = o définie par l'identité

2;ilplQtESpx 4M

Traces d’une droite quelconque sur une conique définie par cinq couples de points conjugués (voir I’errata, p. 5j3) 4®1

TABLE DF.S MATIÈRES

$ III. — Des quatre tangentes communes à toutes les coniques qui admettent quatre couples communes de droites conjuguées /jfi'i

§ IV. — Détermination des éléments principaux de la parabole conjuguée à quatre couples de droites, du paraboloïdc defini par huit

couples de plans conjugués

Sommet du paraboloïdc défini par six couples de plans conjugués et la direction de ses diamètres, . . . . 4~3

§ V, — Constructions diverses du cercle oscillateur d'une conique définie par cinq conditions. . . /|7<i

§ VI. — Des angles solides conjugués à une sphère de rayon nul, et de quelques propriétés du quadrilatère sphérique

§ VJI. — Théorèmes et problèmes divers sur les surfaces du second

■ ordre 4*)°

Extension du théorème de Mœbius à la détermination du genre de la surface définie par une courbe gauche du quatrième ordre

et un point complémentaire 4q6

Construction du paraboloïdc hyperbolique défini par six points et

un plan directeur 1 i 4î)7

Construction de Thyperboloïde, par six points et une génératrice

rectiligne. 5oo

Construction de rellipsoïde, par sept points et un plan cyclique. 5o? Construction de rellipsoïde de révolution circonscrit à un hexaèdre

donné ? t oûü

Extension, aux surfaces du second ordre, d'un cas particulier du théorème de Pascal. ....... ............ ....... 5 1 f»

Construction du neuvième point commun à toutes les courbes du troisième ordre qui passent par un groupe donné de huit points 5iq

Erp. ata . . 5 23