FOYEKS ET TANGENTES. THÉORÈMES. I

Le lieu du foyer des paraboles inscrites à un triangle coïncide donc avec le lieu du centre des hyperboles équilatères conjuguées à ce triangle; et le problème ainsi transformé, une élimination qui ne présente plus de difficulté le résout par le cercle que l’on sait.

190. La donnée des deux foyers f, f d'une conique équivaut de même à celle de deux angles droits XY = o, X' Y ' = o, conjugués à la courbe, indéterminés de direction et décrits respectivement sur chacun de ces foyers comme sommets. De telle sorte que, si T=o désigne l’une des tangentes de la courbe et V= o une droite quelconque menée par son point de contact; les deux couples de droites conjuguées T*=o et TV=o, et les quatre couples analogues que remplacent XY et X'Y' nous permettront d’écrire les identités suivantes :

XY 4- X' Y' -f- TJ -f- T V = o,