XY 4- X'Y'==TT

Or il résulte immédiatement de celle-ci que les droites T, T' sont perpendiculaires entre elles, et que les angles droits XY, X'Y', TT' sont ceux que forment, avec les côtés X, X', T d’un triangle, les hauteurs (Y, Y', T') respectivement opposées à ces côtés. Les deux foyers et le point de contact de la tangente représentent donc les pieds des trois hauteurs d’un triangle dont cette tangente ferait l’un des côtés : et la propriété connue de la tangente est comprise dans ce résultat.

Mais si l’on observe que la polaire du point de concours de deux droites (XY), par rapport à la conique formée de ces droites, est indéterminée, et que son équation se réduit à l’identité o = o ; on conclura plus clairement, de l’identité (1), que la polaire de chacun des foyers, par rapport à l’angle TT', passe par l’autre : ou que les deux

foyers sont conjugués par rapport au système formé de cliacuue des tangentes de la courbe et de la normale correspondante : ou, enfin, etc.

Remarque I. — Connaissant les foyers f f d'une conique et une couple de droites conjuguées AA! — o, le pôle de l’une d’elles A se trouvera au point de concours de la droite conjuguée A', qui est donnée, et d'une autre conjuguée A" qu’il s’agit d’obtenir.

Posant, à cet effet, l’identité

XY -t-X'Y'=AA'-+-AA"s=A(A'-t- A")