ABC

2). Le cercle précédent

et le triangle conjugué ABC étant rapportés à un même système d’axes Or, Oy, imaginons que l’on conserve l’abscisse x de chacun des points de la figure, en diminuant

PASSACE DU CERCLE A l’eLLIPSE. 22 g

l’ordonnée correspondante j'dans le rapport de B à A :

Par ce changement, le cercle primitif

se transforme en une ellipse concentrique

le triangle ABC conjugué à ce cercle, en un triangle A, B, Ci conjugué à cette ellipse, et tous les espaces triangulaires OBC, OCA, O AB, ABC, en d’autres qui sont aux premiers dans le rapport de B à A :

OB,C, = OBC. A,B,C, = ABC.?;

d'où

S) . OBC =: OB,C,. - t • • • > ABC = A, B, C, •

Ur, si l’on substitue ces valeurs dans la formule (i7), elle devient successivement