Somme et produit par un nombre. — Soient

des formes du premier ordre et h un nombre réel; nous poserons

(^iAi-i-...4-x„A„)-^(jiBi + .. .-f-j/„B,„)

= Xl Al -I- . . . + X„ A„ +/1 Bl -f- . . . + J;;, B,„,

8 CHAPITHE I.

Ces égalités, qui définissent l'addition de deux formes du premier ordre ou le produit d'une forme par un nombre, nous serviront encore à définir ces mêmes opérations pour les formes du deuxième ou du troisième ordre.

Toutes les règles de calcul des polynômes algébriques s'appliquent à la somme de formes d'un même ordre, en nombre fini, et au produit d'une forme par un nombre réel. On introduit le signe — de l'Algèbre en convenant que — A = (— i) A, et que A — B = A + (— B), où A, B sont des formes du même ordre. Si œ est un nombre non nul, nous

pourrons écrire - au lieu de - A.

Une forme géométrique est la somme (algébrique) d'un nombre fini de formes qui sont elles-mêmes séparément le produit d'un point, d'un segment ou d'un triangle par un nombre.