AB = AB - AA = A(B — A

De même modOI = modI, puisque, par définition,

modAB = mod(B — A).

c- La somme de deux vecteurs est un vecteur. En effet, si I, J sont des vecteurs et un point, A = OH-I-hJ est un point déterminé et A — = 1 + 1 sera bien un vecteur. La construction de l'expression I H- J est la même que celle qui donnerait la résultante de deux vitesses représentées respectivement par les vecteurs I, J. On trouvera aussi aisément la construction de la somme d'un nombre fini de vecteurs, et Ton verra que le résultat est indépendant de l'ordre adopté dans l'opération.

d. Si I, J sont des vecteurs, on aura

mod(I -H J) 1 modl -h mod J,

car cette relation n'est autre que celle qui relie les distances de trois points 0, -i- I, h- I -i- J.