Ensuite

(a -4- 6 -H<?) 2 = 4y>' = ** ■+■ *' ■+" <? -H 2 (flft-H ae -+• 6c ); donc

ce qui donne

a , + &*-4-c 1 i=a(/>*— r 1 — 4 Rr )«

Gela montre que Ton a toujours

273. Nous rappellerons encore certaines formules de Trigo-* nométrie dans lesquelles on suppose A ■+• B -4- C =. 180.

i° cos , A-+-cos , B-*-cos î C-hacos AcosB cosC= 1.

Il suffit de poser

cos C = — cos ( A -h B) = sin A sin B — cos A cos B*

d'où

(1 — cos , A)(i — cos a B)=(cosC-hcosAcosB)';

en développant on trouve le résultat indiqué.

Il8 CHAPITRE X.

2 sin A -h sin B 4- sin C = 4 cos — cos - cos —

En effet,

. . , . ^ . A-hB A — B C A — B

sin A -H sm B = 2 sin cos = 2 cos - cos >

et

sin C = 2 cos - sm - = 2 cos - cos —

par conséquent,

. « ■■ • n Cf A — B , A-4-BN

sin A4- sm B 4- sin C = 2 cos - ( cos h cos ) >

et le second membre revient à

. C A B 4 cos — cos — cos - •