AF

^rrp celui qui est relatif au point compris entre A ei B est

négatif, tandis que l'autre est positif; il faut donc que F' se confonde avec F.

IIL — Droites menées d'un point aux côtés b'un trunglb.

5. D'un point pris sur le plan d'un triangle ABC {fig, 3, 4 et 5), si l'on mène aux sommets des droites qui coupent respectivement aux points D, E, F les côtés AB, AC, BC, on détermine sur ces côtés six segments qui donnent la même égalité que les précédents, sauf le signe.

Le point peut avoir trois positions: i° dans l'intérieur du triangle (fig. 3 ); i° dans un angle A, mais au delà du triangle (fie- &)ï 3 ° dans un an gle opposé parle sommet à un de ceux du triangle [fig. 5). Du reste, la démonstration est toujours la même.

Le triangle ABD et la transversale CF donnent (2)

AF.BC.DO=rAO.DC.BF.

De même, le triangle ÀCD, coupé par BE, donne