Nous avons vu (1) que le principe des signes pour les

segments en ligne droite consistait en ce que Ton posait

ab = — ba, ou ab-\-ba = o.

Quand il s'agit de trois points a, b, c en ligne droite, le même principe donne

ab -h be -f- ca = o.

En effet, de quelque manière que soient disposés ces points, on revient ainsi au point de départ.

301. La relation établie d'après cette condition existera entre un nombre quelconque de segments en ligne droite; ainsi n points a, b, c y . . ., /donnent

ab -+- bc H* . . . -+-,/« = o.

Supposons que cette loi soit vraie pour n — i points, nous aurons

ab -+- bc -f- . . . -h ea = o.

Mais les trois points a, e, /donnent

ac + ef-hfa = o ;

ajoutant cette égalité à la précédente, comme ea -+- ae = o, ii reste l'équation indiquée entre n points.

H. — Moyenne harmonique.