FIGURES H0M0GRAPBIQUBS ET CORRÉLATIVES

La dernière relation est facile à vérifier en observant que

On aura de même les trois équations suivantes :

(4) a'n = a».N-hsinw,

(5) b'n = (3/i.N -+- cosw,

(6) c , » = (ii — i)N — B, en posant

N =^bC0S&) -f-a^sinco — B.

Les six inconnues sont w, », A, B, avec M et N qui contiennent x 9 et j ; mais considérons d'abord les équations (i) et (2), (4) et (5). Entre (i) et (2) éliminons M, entre (4) et (5) éliminons N : il reste deux équations en n et w, entre lesquelles on éliminera n, ce qui donnera tang co et par suite aussi la valeur de n ; on obtient donc ainsi les valeurs de M et de N en substituant n et w dans deux équations telles que (1) et (4). Dès lors, les équations (3) et (6) donnent A et B : en substituant ces quantités, ainsi que o>, dans les expressions de M et de N dont les valeurs sont déjà connues, on a entre x 9 et/o deux équations qui déterminent ces dernières inconnues. On réduit donc ces figures à l'homologie, et même le centre de rotation reste arbitraire.