V. — Cas particuliers

395. Pentagone circonscrit [fig- n5j. — Si Yangle AFE (Jig. n4) s'approche de 180 degrés, on voit que les droites AF, FEse réunissent en une seule à cette limite et que F sera un point de contact qui réunira a et/; on arrive ainsi à la

fig, n5. Ainsi, étant donné un pentagone ABCDE circonscrit à une copique, on trouvera le contact d'un côté AE, en joignant AD, BE qui se coupent en S, puis menant CS qui coupe AE au point F de contact.

396. Quadrilatère circonscrit. — Dans un quadrilatère circonscrit, si deux points de contact consécutifs F et B (fig* "6) représentent des angles, la diagonale AO passe au point S où concourent EB et CF.

Mais si l'on prend pour angles les points de contact opposés B et E (fig. 1 17 ), on obtient ce théorème déjà démontré (174): Un quadrilatère étant circonscrit à une conique, le point de

2<>8 CHAPITRE XT.

concours des diagonales est le même que celui des droites qui joignent les points de contact des côtés opposés.

397. Triangle circonscrit (fig. 1 18). — Enfin, dans un triangle circonscrit, les points de contact devenant des sommets d'angles, on a le théorème suivant :

Dans un triangle circonscrit à une conique, les droites qui joignent les sommets aux points de contact opposés concourent en un même point.