II. — THfOfttMI DBS 5BGMKTTS

410. D'un point dans le plan d'une conique, menons deux cordes qui coupent la courbe aux points À et B, CelDi d'un autre point (Y menons, parallèlement aux premières, deux autres cordes qui coupent la conique aux points A' et V, C et IK; on a toujours

oa.ob (yk'.iyv

Supposons que ces cordes, considérées d'abord dans une ellipse, soient, sur le plan de cette courbe prise comme base d'un cylindre droit, les projections des cordes analogues obtenues dans une section circulaire oblique. On sait, par un théorème élémentaire, que ce cercle donne

oa.ob cf d .o'V

oc.od o'&.o'd*

Hais les triangles projetants, déterminés par des droites parallèles, étant semblables, on aura

et

OA — oa OB — ob '

d'où

O'h! .O'W o'at.o'b'

OA.OB "~ oa.ob

On aura de même

O'C'.O'D' tfd.o'd ' m OC.OD ~~ oc.od :

on obtient donc, en divisant,