CONSTRUCTION 1>ES CONIQUES

ainsi un hexagone circonscrit abcdef dont le sixième sommet/ est inconnu. Soit a le point de rencontre de ab et de de> (3 celui de bc et de ef> et joignons «£ qui coupe cd en y : on sait (386) que af passe aussi en y, ce qui donne ce côté af, et par suite/. En général, cette solution est la plus simple. Nous avons vu aussi (389) comment on peut mener une tangente à un point quelconque.

458. Quatrième solution par les polaires. — Soit m le point de concours de ae et de rfc, n celui de de et de ca, enfin p celui de ad et de ce: il s'agit de trouver le point/où mb coupe la courbe. Pour cela, joignons db qui coupe au point q la droite np 9 polaire de m (61), et joignons enfin cq qui coupe mb en/.

459. On aurait encore d'autres solutions au moyen du théorème de Newton sur les segments (MO), ou de celui de Carnot (422), mais ces méthodes exigeraient des calculs. Cependant le n° 410 sera appliqué utilement dans le n° 469.