VII. — Résumé

469. Les problèmes précédents se réduisent donc toujours à celui-ci, dont les données sont plus que suffisantes.

Construire une conique, connaissant cinq tangentes et leurs points de contact. — Soit R le point où concourent les tangentes en A et B, et M le milieu de AB, on sait que le centre sera sur MR: de même, les points B et C avec leurs tangentes donneront une seconde droite où sera le centre, ce qui déterminera ce point O.

CONSTRUCTION DBS CONIQUES. 2^

Soit H le point où MR coupe la courbe entre M et R, et

posons OH = a; on sait que OH =OM.OK, ce qui donne un

demi-diamètre transverse a'=v / OM.OR» et nous prendrons dans le sens opposé OH' = OH.

L'autre diamètre, dont la moitié est b\ sera paraiïèle à ÀM ; donc le théorème des segments parallèles (4-10) partant des points O et M donnera