AM

a" MA. M H'

ce qui donne b' ; en effet,

MB.MA=t=— AM -

Ainsi V sera réel, si H et H' sont de côtés opposés de M, comme pour l'ellipse, et imaginaire dans le cas de l'hyperbole, où le contraire a lieu.

On peut observer que MR ne rencontre pas la courbe, si A et B sont sur deux branches d'une hyperbole. Mais sur trois points d'une hyperbole, il y en a deux sur la même branche.

Connaissant a' et b' en grandeur et en direction, il ne reste plus qu'à trouver les axes rectangulaires a et b, par un problème connu.

470. La plupart des solutions précédentes sont tirées d'un Mémoire de M. de Jonquières. Nous avons remarqué qu'elles étaient corrélatives deux à deux, mais cette corrélation n'existerait plus pour la parabole dont la courbe corrélative n'est pas nécessairement une parabole.

Plusieurs des problèmes relatifs à cette courbe peuvent se résoudre en observant qu'elle a une tangente à l'infini : mais nous allons établir quelques théorèmes qui faciliteront la solution de plusieurs questions.