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479. Dans la Jig* i33, le théorème du n° 477, appliqué à d'autres sommets du quadrilatère PP'MC, fait aussi voir que PC, P'M coupant les diamètres qui partent de M et de C, la droite qui réunit ces intersections est parallèle à PP'.

Admettons maintenant que le point P' se rapproche du point P et finisse par s'y confondre : le quadrilatère se réduit au triangle inscrit PMC, et la corde PP' de vient la tangente en P. Cependant la droite NR des intersections n'en est pas moins parallèle à cette direction, et l'on a le théorème suivant

Un triangle étant inscrit à une parabole, la ligne qui joint les points d* intersection de deux côtés et des diamètres qui passent aux sommets opposés est parallèle à la tangente au troisième sommet.

Ainsi PM coupe CF en R, PC coupe MH en N, et NR est parallèle à TP.

480. La tangente en P coupe CM en T, et les diamètres en F et en H; nous indiquerons aussi par D le point où le diamètre en P coupe CM.

Les triangles CPF, CNR donnent