TD TP TD TF

TC ~ TF el fîî ~ TP '

multipliant, on trouve

ÏD =TC.TM,

ce qui s'énonce par le théorème suivant :

Si, d'un point T, pris sur une tangente à la parabole, on mène une transversale qui coupe la courbe en M et C, le segment compris entre le pointTet le point D, où cette transversale coupe le diamètre du point de contact, sera moyen proportionnel entre les deux segments Tiff et TC.

Ainsi se trouve démontré le théorème du n* 175, où l'on a

trouvé NS = NA.ND (Jlg. i$i). Ici N est un point de la droite NBC tangente en c, et la transversale qui passe en N coupe la courbe en À et D : donc le point S ainsi déterminé est sur le diamètre qui passe en c.