THÉORIE DE
l'iNYOLUTION.
de seconde espèce sera
et c,
b et
ce qui donne l'hypothèse
ab
cb
ac' *
ce' ~"
Ici encore, remplaçant
ce' par aa',
, il vier
ab
aa!
dV
— — < ac'
d'où Ton conclut
ab
cb
aa' ' ca' a' a " c'a
On trouve ainsi le rapport anharmonique entre les points a et c, b et d et leurs conjugués, ce qui ramène à une autre combinaison également de seconde espèce.
123. En résumé, on voit que, étant supposée une combinaison de nature quelconque, on peut en conclure toute autre combinaison de même nature ou de nature opposée, ce qui démontre le théorème énoncé (118) et justifie la définition de l'involution.
On passe d'une combinaison à une autre en changeant un point dans son conjugué.
