I. — Constructions

159. Comme deux segments suffisent pour déterminer le point central de trois ou de plusieurs segments en involution, on trouvera ce point central par la construction de Taxe radical (72). Celle construction s'étend même au cas où il y a un point double, c'est-à-dire où l'un des segments est nul (75).

Connaissant ainsi le point central d'une involution et un segment quelconque aa! y on a vu (146) comment une construction de moyenne proportionnelle, au moyen de la formule

Oe = ±VOa.Oa',

donnera les points doubles e et/.

160. Étant donnés cinq points d'une involution a et a', b et V et c 9 on trouve le sixième point c' par une quatrième proportionnelle au moyen de la formule

Oc

puisque les premiers segments déterminent le point central 0. II est évident que l'on résout ainsi le problème :

Connaissant cinq rayons d'un faisceau d* involution, trouver le sixième.

Voir une autre solution (166).