Théorèmes sur trois figures homothétiques

i° Les centres externes de similitude sont en ligne droite;

2° Et, s'il y a des centres défigure, deux des centres mternes de similitude sont en ligne droite avec le troisième externe {fig* 62).

Soient a a. . ., a' a'. . . ,a"a". . . trois figures homothétiques, C, C, C" trois points homologues, et X, V, X" trois longueurs sur ces figures, qui ont E, E', E" pour centres externes, et I, F, I" pour centres internes de similitude. Menons CK parallèle à C'C", qui passera au point E, puisque C et C" sont homologues, et soit K le point où CK coupe EE"; les triangles semblables EC'E", KCE" donnent