CB BD AC~"AD

Si maintenant le cercle dégénère en droite, 1) va à l'infini ; donc '

?k = i, et CB = AC.

Al)

Menons donc, du point À sur la droite donnée CC des transversales AC, AG'> AC,..., et sur lé prolongement de chacune d'elles, portons CB = AC, C'B'^AC', CB" = AC",..., il est évident que les points B, B',B",..., seront sur une droite parallèle à CC (7; donc l'ensemble de ces points, qui est la polaire du point A, est une parallèle à la droite qui provient du cercle transformé. Il- en sera de même pour les polaires de tous les autres "point delà droite, dont on cherche le pôle, et comme ce pôle est le point de concours de toutes ces polaires qui sont parallèles, il sera à l'infini. Ainsi le pôle d'une droite relativement à une autre droite, prise comme cercle indéfini, est an point situé à V infini.

Par conséquent, pour obtenir la ligne qui joint ce pôle à un point donné, il suffira de mener par ce point une parallèle à la droite relativement à laquelle on a cherché le pâle, et non à celle dont on a demandé le pôle.