AC)«-4- (DB)*=2A2-4-2B

et, changeant tous les signes pour passer aux modules,

(3L.AC)*-t-(3L.DB)*=:r2(<2:.AB)2-f-2((iL.AD)S ce qui démontre le théorème, puisque AB = DC et AD =: BC.

13. Soient ABC [Jig. 18) un triangle; ABDE, ACFG deux parallélogrammes quelconques construits surAB, AC; H le point de rencontre de DE et FG : démontrer que la somme des aires des deuT parallélogrammes est équivalente a celle d'un parallé^ logramme construit sur deux droites égales et parallèles à BC, AH.

Posons

On a d'où

AE = A, AB=:B, AC=zc, AG=:D,

AH = A -h xhf