Toute section d^une sphère par un plan est un cercle

Prenons le centi-e pour origine; soient a le rayon de la sphère etBle vecteur abaissé du centre perpendiculairement sur le plan sécant. L'équation de la sphère est x* = — «' ; celle du plan sécant, Sb(x — b) = o. Posons x — b r=. y. Alors

\*-4- B* -f 2J!3BY = — «* ou \*=b* — a^y

équation d'une circonférence. La circonférence n*est réelle que pour «*> b*.