Trouver la différentielle d*un produit

Soil Y=z VVfV , . . le produit en question. D'après ce que nous avons vu sur les fonctions composées, nous obtiendrons immédiatement la différentielle en écrivant

dYz=idU,r.fV,,. 4- U ,dV ,W , , ,-\- UV .dfV , , . -\- , , ,

h l . Trouver la différentielle d 'un quotient.

Soit r= — . De là £/'=r fT, et, par conséquent,

dUz=dV,Y-^ F.dY, Fdï --=z dU - dF. r,

et, opérant par — ?

<(r= i ,IU - ydF. Y=.l (dU - dF ^) ,

— i«9 ~ qu'on peut encore écrire

CoKOLLàiRE. — En faisant i7 = i , on a