Distance du centre h une tangente

Soient X le point de contact, Y le pied de la peqiendiculaire abaissée du centre. Alors y=:2*x, et, de plus, Y étant sur la

tangente, Sy*x =z î, ou 2(tx)*=: i, z = — — . Par consé-

(<PXJ

quant, Y =: — » et (91)

h&. Produit des distances des deux foyers à une même tan* gente.

Soient X le point de contact, FY et F' Y' les deux peqïendiculaires abaissées des foyers. Alors y t^ r -+- z*x, et

(*x)* d'où

eFYrz-€

*x De même, en changeant f en — f,

et le produit cherché est

En substituant la valeur de 4» x du n° 89, on trouve sans peine que cette expression se réduit \à\ (e* — i) i= — aJ.Le produit des deux distances est donc égal au carré du petit axe.

49. Lieu des pieds des perpendiculaires abaissées d* un foyer sur les tangentes.

Gardant les mêmes notations que dans l'exemple précédent, nous avons

Y=iF4-2*X==F-f TT-TZ *X.

(*x)* Delà