X = WA

OU enfin y en n'assujettissant plus a et b à être unitaires et en remplaçant h- b par b,

(18) X==fA-h-»

forme extrêmement simple.

La direction de la tangente sera donnée par diflférentiation :

Ainsi tk est parallèle à la tangente; il est visible

que c'est le demi-diamètre conjugué de x, si bien que rhyperbole conjuguée a pour équation

Nous bornerons là ces notions très sommaires sur l'hyperbole, et nous compléterons cette étude par un petit nombre d'exercices; dans quelques-uns d'entre eux, nous reprendrons des propriétés déjà établies plus haut, comme application des équations vectorielles que nous venons de voir et afin de montrer la variété des ressources que présente la méthode des quaternions.

- ./fl -

EXERCICES

53. Si Von construit un parallélogramme OLXM sur les coor'données OL, OM d'un point X de la courbe [rapportée à ses asymptotes]^ la diagonale LM de ce parallélogramme sera parallèle h la tangente en X.

En effet, l'équation (i8) nous donne