Résoudre V équation

tÎABX ==: c.

Ici la fonction

* X :=: b ABX

n'est pas conjuguée à elle-même. On a

^'x = Uabx = tosAX.

Prenons encore pour l, m, n les trois vecteurs non coplanaires

Le calcul nous donnera, par des transformations faciles et dëjfi connues,

/?2=a'b*6aB, /W, = 2(6ab)'-J- A*b', ^2= 36aB;

et, en substituant dans la formule (i6], on obtiendra

a'b*J6 AB.X =— 6aC.B-A-|- [20AG45aB — A^ÔBCJB -f- A*b'c,

formule qui nous donne la solution.

Dans cet exemple comme dans le préce'dent, nous laissons de côté le cas de a, b, c coplanaires, qui est beaucoup plu simple.