Résoudre V équation

b EX = c.

- 19» — Voici un premier mode de solution très simple. On a

quelle que soit la quantité réelle h. Donc

IIbx = 1Ie(x — Ae-1 ) =: c,

c*est-îi-dire un vecteur constant, indépendant de A. Donc le quaternion e(x — //e"*) est de la forme

tant un nombre réel arbitraire. De là

Ex = ^4-c-f-c = ^-l-c et X=r E~* ( /• -4- c J .

Appliquons maintenant la méthode générale. Choisissons pour L, M, V les trois vecteurs e, c, \) ec = eg. On a

*X = tlEX, .*'x = tlxE.

En formant, d'après cela, les valeurs de m, /Wi, m,, on trouve aisément

m = 0, /Tii = — e', m^ = G,

et, par conséquent, Téquation symbolique (17) devient

Alors, opérant par *~',

Mais, si *""*o = z, on a

*îz=:ll(EtlF.z)=o, ou encore

e' z — E 6 EZ =r E ( F.Z — 6 EZ ^ := O.

Donc

IJez m o, c'est-à-dire z = — /e.

— 199 " Par conséquent,