Dans le cas où la série

converge pour toutes les valeurs de x, il en est de même des séi'ies dérivées f (x), f (x), ...; si l'on applique les formules (III) du paragraphe précédent à la série

on trou^■era

et la formule (6) donnera alors

gx+A g.r ^ ■ f,,c ^ — c'- + ... = e^- X C. C'est la vérification d'un résultat connu.

184 THÉORIE DES FO.NGTIONS D'uNE VARIABLE.

En a|)pli([HaMt les nièincs Ibrmules aux séries

ar- X* X^