A(B + C) = AB + AC

on voit en changeant les signes des deux membres que cette égalité est encore vraie si A est négatif, B et C étant positifs, ou, si B et C sont négatifs et A positif; elle subsiste aussi si A, B et G sont négatifs, puisque les deux membres ne changent pas quand on change les signes de A, B, C; supposons enfin qu'un seul des nombres B, C, G par exemple, soit négatif; si B + G est positif, soit

les deux nombres K -^ B + G et — G étant positifs, on a :

AB = A (K - C) = AK — AG, d'où

AK ou A (B -4- C) = AB + AG ;

enfin en changeant les signes de B et de G dans celle égalité, on Tannery. — Théorie. 2

-18 THÉORIE DES FONCTIONS d'uNE VARIABLE.

parvient à montrer qu'elle subsiste lorsque B + C est négatif; le cas

où l'un (les nombres A, B, C est nul ne présente aucune difficulté;

l'égalité