CHAPITRE I

Des nombres irrationnels et des limites.

Pages.

Introduction des nombres irrationnels; leur définition 1

Égalité et inégalité 4

Nombres égaux et de signes contraires 6

Valeurs approchées 7

Diverses méthodes pour faire la théorie des opérations arithmétiques sur les nombres irrationnels 9

Addition lU

Multiplication 15

Division IK

Racines «t'^^es jçi

Définition d'un ensemble 2n

Limites supérieure et inférieure d'un ensemble "21

Application à la tliéorie des opérations arithmétiques Ilo

Nouvelle méthode pour l'introduction des nombres irrationnels. . . "l'i

Suites infinies à termes rationnels, suites convergentes "ii

Une suite convergente à termes ratiomiels permet de définir un

nombre ii-rationnel 28

Propriétés diverses des suites convergentes à termes rationnels ;

opérations arithmétiques ol

Extension des propriétés qui précèdent aux suites convergentes à

termes quelconques. Théorèmes généraux sur les limites 37

Valeurs limites d'un ensemble infini. Ensembles dérivés 41