COB.BOA-COA

Donc, en supposant toutes les biradiales unitaires,

cjBOC.cjAOB=cjAOC ou

cj ( AOB . BOC ) = cj BOC . cj AOB.

Ainsi, la conjuguée d'un produit de deux biradiales est égale au produit des conjuguées des deux fadeurs , prises dans l'ordre inverse.

En restituant la valeur des modules (24), on reconnaît que ce théorème s'applique à deux biradiales quelconques, et non pas seulemen t à des biradiales unitaires.

Division des biradiales.

28. Nous pouvons définir la division, comme opération inverse de la multiplication, de deux manières différentes, en considérant le dividende comme égal, soit au produit du quotient par le diviseur, soit au produit du diviseur par le quotient. C'est à cette dernière définition que nous nous arrêterons une fois pour toutes, et nous écrirons conséquemment

( I ) dividende = diviseur X quotient.

Si le dividende et le diviseur sont des vecteurs OA et OB, le quotient ou le rapport de ces deux vecteurs s'exprimera par la biradiale — - ou BOA. En supposant les

deux vecteurs OA,OB perpendiculaires , la biradiale pouvant alors se représenter par un vecteur OG perpendiculaire à son plan, nous aurons

. ^ ÛA ^^

la rotation du diviseur OB vers le dividende OA étant positive relativement à l'axe OC, et le module grOG

étant éeral à ^^^ • ^ grOB

D'après la définition (i), il suit de là que

(3) OArrrOB.OC,

c'est-à-dire que le produit de deux vecteurs rectangulaires est un vecteur perpendiculaire à leur plan. Toutes ces conséquences sont d'accord avec les définitions et conventions précédentes, et on les vérifie immédiatement en substituant à cHaque vecteur la biradiale rectangle que ce vecteur représente.

Pour deux biradiales de même vecteur initial AOC, AOB, on a

AOC : AOB — BOC

ou