EXERCICES PROPOSÉS SUR LE CHAPITRE IV

1 . On mène dans un plan des droites par un point fixe . Trouver le lieu des pieds des perpendiculaires abaissées sur ces droites d'un autre point fixe.

2. AB est un diamètre d'un cercle, PQ une corde parallèle à AB, M un point quelconque pris sur AB. Démontrer qu'en grandeur on a

MP» -h MQ* =: MA» -h MB».

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3. Si deux cercles se coupent et si par l'un des points de rencontre on mène les diamètres des deux cercles, les extrémités opposées de ces diamètres et le second point de rencontre sont en ligne droite.

i. Le lieu des points d'où Ton voit deux cercles inégaux sous des angles égaux est une circonférence.

5. Une droite se meut dans un plan de telle sorte, que la somme des perpendiculaires abaissées sur cette droite de deux points donnés est constante. Trouver le lieu géométrique du milieu delà distance entre les pieds de ces perpendiculaires.

6. 0,0' sont les centres de deux circonférences, dont la seconde passe par le point O; par un point commun A aux deux circonférences, on mène la droite AO', qui coupe les deux circonférences en G et D. Démontrer que