TR T'R

! d*où Ton déduit sans peine la relation entre longueurs

RT.RT'r^RS.RS',

qui démontre l'équivalence des deux triangles TRT', SRS'. 3® Les relations précédentes donnent z = , ) d'où

0R = 2/A 4- 2 ^( - — ^A) z=:—^—tek-\- B.

Mais

-I- OS' = i [t^x -f- b), or -h OS 1= ? (//'a 4- b);

OT

donc OR a bien la même direction que la droite joignant O avec le milieu de TS' ou de T' S.

Autrement ; i" Soit x = «u -f- rv, x' = m' u -f- 1'' v, u et v étant des vecteurs unitaires suivant les asymptotes. Posons

Trzrru, t'^/u, Sr=r5V, s'=5'v. AlorS

6T*X=::^^U*(ttU + f'v) = ^P0U*V = I.