Effectuer V inversion de la fonction

*x = — «JiiSijX — a\ii^i^x — /1J13013X,

Cette fonction particulière a une grande importance dans Télude des surfaces à centre du second ordre.

Si nous y remplaçons successivement x par i), ij, I3, nous avons

Delà,

♦*ii=z<7jii, . . . , et de même ♦'ij = tfjii,.. ,

L*équation (6) nous donnera donc

— i86 — Donc a\^ ^If o] sont les racines de Tëquation

2* — V5* — iiz — X = o^

etf par conséquent,

On aura ainsi

relation qui peut encore s'écrire

On en tire

a\a\al *-»x = [a\a\ + û'a* 4- njcj ) x

c'est-à-dire Tinversion de la fonction * ou la solution de Téquation *x = c.

Inversion de la fonction <fr. — Méthode d'Hamilton.