Résoudre V équation

\S ABX =: C.

Ici la fonction

*X= tiABX

n'est pas conjuguée à elle-même. On a

*'x = 1)abx=: IIbax.

Prenons encore pour l, m, n les trois vecteurs non coplanaires

Af B| C.

Le calcul nous donnera, par des transformations faciles et déjà connues,

/w = a'b'0ab, /Wi= 2(6ab)*^- a'b*, /W2= ^^a^î .

et, en substituant dans la formule (16], on obtiendra

a'b*0 ab.x ■=z — 5ac.b-a+ [20agJ$ab ~ a^0bc]b h- a*b*c,

formule qui nous donne la solution.

Dans cet exemple comme dans le précédent, nous laissons de côté le cas de a, b, c coplanaires, qui est beaucoup plu simple.