Ê. WEST. — DIGRESSION SUR LES SÉRIES

série (()'. On trouverait

T./ ^ T7/ ^ dF(a)r I xrf'F(j;) i T, ,

en faisant

f "^ 7'-F^ ~ ^7ïrr-|i-« ~t~ "jirr -'11-2 — • . .-i-v— 1; j^,ii -»

En prenant n = a, le développement du logarithme de x devient

JL(a;) = L(a)4- —^

\ ^L3\jcH-ay 5\J7-f-a/ 7 \.r -h a/ . J

Pour Tinstant, nous ne pouvons donner plus de détails sur ce sujet, qui se trouve traité dans le Tome I de la Réforme ou à la fin du troisième Volume de V Encyclopédie de Mont/errier.

Nous pensons ,que cette digression suffit provisoirement pour répondre aux observations que nous avons reçues et dont nous nous sommes efforcé de tenir compte. Le sujet que nous traitons offre des difficultés toutes particulières, et nous n'ignorons pas que la tâche est difficile; nous sommes persuadé, en l'entreprenant, que nous contribuerons à faire connaître des résultats d'une haute importance et d'un intérêt immédiat; aussi demanderons-nous toute l'indulgence du lecteur. Nous accueillerons avec reconnaissance les observations que l'on voudra bien nous transmettre, s'il nous arrivait encore d'employer, par suite de quelque inadvertance, des expressions dont la signification ne paraîtrait pas suffisamment précise, ou même des expressions incorrectes.

I Ho H. RF.SAL.

I'lm sur l'autre se transforme, par un changement de sens dans Tun d'eux, en répulsion ou en attraction.

3^ Deux courants rectilignes parallèles s'attirent ou se repoussent selon qu'ils sont de même sens ou de sens contraires.

5. Conséquence. — 11 résulte du premier de ces faits que, si Von considère un courant de forme quelconque comme étant composé d'éléments rectilignes, on peut substituer à chacun de ces éléments un ensemble de courants de même intensité , et dont il est Ut somme géométrique.

On voit, d'après ce principe, que Ton arrivera à déterminer Taction réciproque de deux courants de forme quelconque lorsque Ton connaîtra la loi suivant laquelle s'exerce l'action mutuelle de deux éléments de courant.

Pour arriver à la connaissance de cette loi élémentaire, nous admettrons que l'action ci-dessus s'exerce suivant la droite qui joint les extrémités des deux éléments par lesquelles les courants arrivent ( * ).

Du second des faits ci-dessus énoncés on déduit qu'w/i élément de courant ab n^ exerce aucune action sur un autre élément de courant a'b' situé dans un plan mené normalement à l'extrémité a du premier, par laquelle arrive te courant. En effet, si, par exemple, il y avait une attraction dirigée suivant aa\ en faisant subir au plan aa'b\ entrainant avec lui a'b'y une demi- révolution autour de ab, l'action mutuelle resterait toujours une attraction, tandis que l'élément a'b' prendrait, par rapport à aby une position inverse de celle qu'il avait d'abord : or, d'après l'observation, l'attraction devrait se transformer en répulsion, ce qui est absurde.

4. Action mutuelle de deux éléments de courants. — Soient [fig. i)

ab = dSy a'b' = ds' deux éléments de courants dont les intensités respectives sont i et i' ;

r= aa' la droite qui joint les extrémités de ces éléments par lesquelles arrivent les courants;

(*) Ampère admettait que cette droite joignait les milieux des deux éléments en présence. La difference entre les deux conventions repose sur une subtilité à laquelle il n'y a pas lieu de s'arrêter.