En substituant^ H- - à ^ dans les expressions
a' ir . X
^3=. f (^14. cost: ^),
c'est-à-dire en élevant de la quantité - l'origine des coordonnées, on obtient
équation qui montre que, en adoptant les sinusoïdes pour courbes des
ondes, les trajectoires des molécules sont des ellipses ayant Le demi-axe vertical := - j
Le demi-axe horizontal =:y-=-z=-,
b dénotant Taxe horizontal.
La valeur des axes de ces orbites s'obtient également à l'aide des
expressions de x et dey, dans lesquelles ou fait respectivement
X = - et X = o.
32. Si Ton représente par q la profondeur rapportée au niveau
moyen de la surface du liquide, savoir à la surface du liquide en repos,
on aura
et, par rapport à ce niveau, la profondeur à laquelle se trouve
L'extrémité inférieure des orbites est. . . a =^p ^ »
Leur centre q' z=Lp -j^ ,
Et leur sommet q"::^ p -\ a.
La vitesse horizontale maxima a lieu :
A la profondeur y, à labscisse X = L, où elle a pour valeur
A la profondeur q"^ à Tabscisse X = o, avec une valeur
Wj = -f- W — r-, >
c'est-à-dire égale et en sens contraire à celle qui correspond à la profondeur q.
334 CORNACLIA,
La vitesse verticale est tnaxima à la profondeur q\ et a pour valeur.
et
W- ~ à l'abscisse X — -^
v^ — — W - r à l'abscisse X = — ~ >
c'est-à-dire ^ale et en sens opposé à celle qui correspond à l'abscisse
