COS

dy-

= — asin ^rf(p,

, conmie

y est nul

pour y =

180", il vient

= 2a cos î-

Nous

avons maintenant

rfr==-

a cos 5) df^

COS-î-

= — a /cos 5 -

d'où

I H- tang I

o^ = — a( 2 sin 2 — log - j h- const.

.-lang|

'1)0 H. RESAL.

Mais on doit avoir x = o pour ç = a, et par suite

^ , .-Mang" , — iang|' (/;) .r — al 2 (sin- — sin? ) -+-log( 'x

[ — tang y 14- tang ^

Comme ce est infini pour f =: i8o®, on volt qu'au point de vue géométrique la courbe est asymptotique au niveau; cette courbe est d'ailleurs complètement définie par les équations (a) et {b).

Si nous désignons par/© l'abaissement du liquide au contact de la lame, nous avons

soit ^^0=" 3™"", 22 pour le mercure et une lame de verre. L'élévation de l'eau au contact d'une lame de verre est

6. Forme de la surface d'un liquide entre deux lames verticales parallèles, dont V une est mouillée et l'autre non mouillée par le liquide. Soient (/g^. 4)

xx' le profil du niveau ;

aOa* celui de la surface du liquide entre les deux laines, la partie Oa de

ce profil correspondant à la direction de Ox se trouvant au-dessus

du niveau; Or, Oy les portions de la verticale du point O situées respectivement

au-dessus et au-dessous du niveau.

Nous rapporterons respectivement les courbes Oa, Oa' aux axes Oy^ Ox et oy, Ox\ en conservant les notations du niunéro précédent.

Nous'avons, pour Oa,

dy ds ~

THI:ORIE MATHEMATIQUE DE LA CAPILLARITE.

(l'oil