UNE FORMULE FONDAMENTALE. LA NOTION DE CONORMALE

1. Soit une surface /er/w^e 2, soit W le volume intérieur, soient a, p, Y les cosinus de la normale extérieure en un point, soient w et p des fonctions de x^ y^ z, admettant des dérivées des deux premiers ordres ; représentons, d'autre part, par le symbole A l'opération

et par le symbole Dj, l'opération

La même méthode qui donne la célèbre formule de Greeriy fondamentale dans la Physique mathématique, donnera

fffl^M^) - ^A(a)] rfT =ff[uD,(v) ^ çD,,(u)\ rfa>.

Mais ceci, on peut le dire, est banal. C'est la forme employée par M. Vito Volterra dans son Mémoire (*) et par M. Joseph Coulon dans sa première Note (') du 19 mars 1900. J'ai indiqué, dans ma Note (') du 1 1 février 1901, que D^ n'est pas un pur symbole schématique, mais une dérivée véritable suivant la direction qui a pour cosinus : a, p, —-y. Cette direction, symétrique de la normale exté-

(*) Sur les vibrations des corps élastiques isotropes {Acta mathematica, t. XVIII, 1894).

(') Comptes rendus de V Académie des Sciences, (») Ibid.

i38 R, d'adhémar.

rieure par rapport au plan xy^ je l'ai désignée sous le nom de conor-