On a

5J = ^[cos(/ï, z) -H ^^cos(n, r)J.

Ici cos(/i, z) = K = const, eidxdy = ¥k. da.

Représentons par ^ la quantité

J3 est, à une constante multiplicative près, J4 Il faut voir que J4 tend vers zéro lorsque A tend vers (1).

(•) L'on se sert des hyperboloïdes (5 — ^0)*— r'r=i jjl* et l'on a une intégrale simple en (x.

SUR UNE CLASSE D*ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES. l6l

D'après la forme trouvée pour AI, en remarquant que

dx dx dz^

drù à^ . t à9

dy ôy âz nous avons

r Ici ç = («^ — «i)d> d'où

du dx

et deux expressions semblables pour-p> ^' Écrivons J4 = J» H- J.

. ^ à /T\^ ai + bri d /T\ ^ i fd^ ^&n\T-\, ,