ÉCOULEMENT DES GAZ PAR LES ORIFICES

Cela posé, attribuons k n sa valeur effective Z chez les gaz, valeur,

pour le moins très approchée dans les cas de l'hydrogène, de Tair, etc., qui donne 7 — 5n = o. La première des deux séries disparaîtra; et la deuxième, affectée de son coefficient total dans (8), deviendra

(9) ^(. + SA+2A. + fi. + ^A.+...).

Mettons-y pour A son maximum 0,47; nous aurons, comme plus forte valeur possible de cette série,

c'est-à-dire un quatre-centième a peine d'unité, alors que l'ensemble,

I A, des deux premiers termes de l'expression (8) est environ

o,5o4 ou 200 fois supérieur. Et comme il faudra extraire finalement la racine carrée de l'expression (8), pour en porter dans(()) la valeur

multipliée pdvi/- — ^A et par i/ ^ > l'erreur relative, entraînée

parla suppression de cette série dans (8), se trouvera réduite de moitié et s'abaissera à un quatre-centième, bien au-dessous des erreurs d'observation.

IV. Donc, l'expression théorique (G) du coefficient K de débit équiwdiui praliquementf du moins pour les gaz parfaits, à la formule très simple, reprcsenlanl V ordonnée d'une ellipse presque circulaire^ où A serait l'abscisse,

(■„) K = y/r(,-A^) = ^ï(rrL|^i

et celle-ci est applicable pour toutes les valeurs possibles de la détente A entre le réservoir d'amont et la section contractée, c'est-à-dire sur la longueur d'un quart d'ellipse, depuis A = o jusqu'à A = 0,47 environ.

L'approximation très suffisante de celte formule ressort de ce fait, qu'on en déduit une dérivée de K* en A s'annulant, ou rendant K